Умножение столбиком

Показываем каждое умножение цифр, все переносы, сдвиги строк и итоговое сложение без пропущенных действий

Ответ:14904

324 × 46 = 14904

Получено 2 неполных произведения — по одному для каждой цифры второго множителя.

В окне печати можно выбрать «Сохранить как PDF».

Умножение столбиком — полное решениеКанонический адрес: https://udobnik.ru/tools/column-multiplicationСформировано: сегодняДокумент создан сервисом «Удобник» и не является официальной справкой.

Решение по действиям

1. Приводим множители к обычному виду

В вычислении участвуют 324 и 46. Пробелы помогают читать большие числа, но не являются цифрами; нули слева тоже не меняют значение.

Обе записи уже были в обычном виде, поэтому ничего исправлять не пришлось.

2. Выравниваем единицы под единицами

Записываем второй множитель под первым и совмещаем единицы справа. У второго множителя 2 цифры, поэтому получим столько же неполных произведений.

324 × 46

Работу начинаем с крайней правой цифры второго множителя и двигаемся влево.

3. Умножаем на каждую цифру второго множителя

Строка 1: цифра 6, разряд «единицы»

Умножаем всё первое число на цифру 6 из разряда «единицы». Без сдвига получаем 1944. Это цифра единиц, поэтому сдвиг не нужен.

112

324

×6

1944

Разряд: единицы4 × 6 = 24
Берём единицы первого числа: 4 × 6; переноса справа нет. Получаем 24; пишем 4, а 2 переносим к следующей цифре слева.
Разряд: десятки2 × 6 + 2 = 14
Берём десятки первого числа: 2 × 6 + перенос 2. Получаем 14; пишем 4, а 1 переносим к следующей цифре слева.
Разряд: сотни3 × 6 + 1 = 19
Берём сотни первого числа: 3 × 6 + перенос 1. Получаем 19; пишем 9, а 1 переносим к следующей цифре слева.
Последний переносОстался перенос 1
Все цифры первого числа уже умножены, но остался перенос 1. Записываем его новой старшей цифрой неполного произведения.

Строка 2: цифра 4, разряд «десятки»

Умножаем всё первое число на цифру 4 из разряда «десятки». Без сдвига получаем 1296. Цифра 4 стоит в разряде «десятки», поэтому приписываем справа 1 разрядный ноль.

1 1

324

×4

1296

Разряд: единицы4 × 4 = 16
Берём единицы первого числа: 4 × 4; переноса справа нет. Получаем 16; пишем 6, а 1 переносим к следующей цифре слева.
Разряд: десятки2 × 4 + 1 = 9
Берём десятки первого числа: 2 × 4 + перенос 1. Получаем 9; пишем 9, переносить дальше нечего.
Разряд: сотни3 × 4 = 12
Берём сотни первого числа: 3 × 4; переноса справа нет. Получаем 12; пишем 2, а 1 переносим к следующей цифре слева.
Последний переносОстался перенос 1
Все цифры первого числа уже умножены, но остался перенос 1. Записываем его новой старшей цифрой неполного произведения.

4. Сдвигаем каждое неполное произведение

Строка 1: цифра 6 в разряде «единицы»324 × 6 = 1944

Справа нули не добавляем: это единицы.

Строка 2: цифра 4 в разряде «десятки»324 × 4 × 10 = 12960

Добавляем справа 1 разрядный ноль, чтобы строка попала под правильные разряды.

5. Записываем все строки друг под другом

324

×46

1944

+12960

14904

Знак × и знак + стоят вне цифровых столбцов. Выделенные нули справа показывают разрядный сдвиг, а не новое значение множителя.

6. Складываем неполные произведения по разрядам

1944 + 12960 = 14904

Разряд: единицы4 + 0 = 4
В разряде «единицы» складываем цифры всех неполных произведений. Получаем 4; пишем 4, нового переноса нет.
Разряд: десятки4 + 6 = 10
В разряде «десятки» складываем цифры всех неполных произведений. Получаем 10; пишем 0, а 1 переносим в следующий разряд.
Разряд: сотни9 + 9 + 1 = 19
В разряде «сотни» складываем цифры всех неполных произведений и перенос 1. Получаем 19; пишем 9, а 1 переносим в следующий разряд.
Разряд: тысячи1 + 2 + 1 = 4
В разряде «тысячи» складываем цифры всех неполных произведений и перенос 1. Получаем 4; пишем 4, нового переноса нет.
Разряд: десятки тысяч0 + 1 = 1
В разряде «десятки тысяч» складываем цифры всех неполных произведений. Получаем 1; пишем 1, нового переноса нет.

7. Собираем окончательный ответ

Складываем неполные произведения по одинаковым разрядам и читаем итог слева направо: 14904. Нули, добавленные для сдвига, участвуют только в своих разрядах.

14904каждая цифра получена в своём разряде

8. Проверяем другим порядком множителей

От перестановки множителей произведение не меняется. Дополнительно проверяем, что сумма всех сдвинутых строк совпадает с ответом.

324 × 46 = 14904

46 × 324 = 14904

1944 + 12960 = 14904

Проверка сошласьобратный порядок и сумма строк дали один результат

Каждый перенос показанБез округленияОбновлено 19 июля 2026

Как устроено умножение столбиком

Длинный пример разбивается на простые умножения одной цифры. Главное — не потерять перенос и поставить каждую новую строку в правильный разряд.

Умножаем одну цифру

Двигаемся по первому множителю справа налево. В каждом столбце умножаем две цифры и прибавляем перенос от предыдущего столбца.

4 × 6 = 24 → пишем 4, переносим 2

Сдвигаем новую строку

Первая цифра второго множителя означает единицы — сдвиг не нужен. Для десятков добавляем справа один ноль, для сотен — два.

324 × 4 десятка = 1296 × 10 = 12 960

Складываем строки

Неполные произведения уже стоят в нужных разрядах. Складываем их справа налево как обычные числа столбиком и учитываем переносы суммы.

1 944 + 12 960 = 14 904

Разбор примера 324 × 46

Цифра второго множителя	Её разряд	Умножение без сдвига	Строка в столбике
6	Единицы	324 × 6 = 1 944	1 944
4	Десятки	324 × 4 = 1 296	12 960
Складываем две строки			14 904

Цифра 4 в числе 46 означает не четыре единицы, а четыре десятка. Поэтому второе неполное произведение умножается ещё на 10 и сдвигается на один разряд влево.

Частые ошибки

Начали не справа

Первая цифра ответа и первый перенос появляются из единиц. Поэтому каждую строку начинайте с крайней правой цифры.

Забыли прибавить перенос

Перенос входит в следующее умножение после произведения цифр: сначала умножаем, затем прибавляем перенос.

Пропустили строку с нулём

Нулевая цифра второго множителя сохраняет своё место. Если её просто удалить, следующая строка окажется в неправильном разряде.

Не сдвинули десятки и сотни

Вторая строка должна иметь один ноль справа, третья — два и так далее. Иначе складываются разные разряды.

Частые вопросы

Как умножать числа столбиком?

Запишите единицы под единицами. Умножьте всё верхнее число по очереди на каждую цифру нижнего справа налево, запишите неполные произведения со сдвигом и сложите их по разрядам.

Что такое неполное произведение?

Это результат умножения всего первого множителя только на одну цифру второго. Для двухзначного второго множителя будет две такие строки, для трёхзначного — три.

Зачем добавлять нули справа?

Каждая следующая цифра второго множителя стоит левее и означает десятки, сотни и более крупные разряды. Один ноль сдвигает строку на десятки, два нуля — на сотни.

Что делать с нулём внутри второго множителя?

Нулевую цифру нельзя пропускать незаметно. Для неё получается нулевая строка, а её место и разрядный сдвиг сохраняются, чтобы следующие строки не съехали.

Как переносить число при умножении?

Если произведение цифр вместе с прошлым переносом больше 9, последнюю цифру пишут в строку, а все оставшиеся десятки переносят к следующей цифре первого множителя слева.

Можно ли менять множители местами?

Да, произведение не изменится. Калькулятор использует перестановку множителей как одну из проверок, хотя длина письменного решения может стать другой.

Можно ли вводить числа с пробелами?

Да. Пробелы между группами цифр удаляются перед вычислением и не меняют значение. Каждый множитель может содержать до 30 цифр.

Как проверить умножение столбиком?

Перемножьте числа в обратном порядке и отдельно сложите все неполные произведения с их разрядными сдвигами. Оба результата должны совпасть с ответом.