УдобникПоказываем каждое неполное делимое, подбор цифры частного, умножение, вычитание, снос следующей цифры и полную проверку
1567 ÷ 12 = 130 (остаток 7)
Остаток 7 меньше делителя 12, поэтому ответ записан правильно.
В окне печати можно выбрать «Сохранить как PDF».
В вычислении участвуют делимое 1567 и делитель 12. Пробелы нужны только для чтения, а нули слева не меняют значение.
Обе записи уже были в обычном виде, поэтому ничего исправлять не пришлось.
Начинаем слева. 1 меньше 12, поэтому берём первые 2 цифры и получаем неполное делимое 15.
Неполное делимое берём слева. Оно должно быть не меньше делителя, кроме единственного случая, когда всё делимое меньше делителя и частное равно нулю.
Первое подходящее неполное делимое — 15. В нём делитель 12 помещается 1 раз. Берём наибольшую подходящую цифру 1.
Умножаем делитель на найденную цифру частного и вычитаем: 15 − 12 = 3.
После вычитания получаем остаток 3. Следующей снесём цифру 6.
К остатку 3 сносим следующую цифру 6: 3 × 10 + 6 = 36. Берём наибольшую подходящую цифру 3.
Умножаем делитель на найденную цифру частного и вычитаем: 36 − 36 = 0.
После вычитания получаем остаток 0. Следующей снесём цифру 7.
К остатку 0 сносим следующую цифру 7: 0 × 10 + 7 = 7. Берём наибольшую подходящую цифру 0.
Умножаем делитель на найденную цифру частного и вычитаем: 7 − 0 = 7.
После вычитания получаем остаток 7. Все цифры делимого использованы.
12 вычитаем 12── 3 остаток 3 36 сносим 6 36 вычитаем 36 ── 0 остаток 0 7сносим 7 0вычитаем 0 ─ 7остаток 7Слева видны умножения, вычитания, остатки и каждая снесённая цифра. Справа от уголка стоят делитель и полученное частное. Для длинных чисел прокручивается только эта тетрадная область.
Цифры частного получили по порядку: 1, 3, 0. Записываем их слева направо и получаем 130. Нулевая цифра внутри частного сохраняет свой разряд.
После последнего вычитания осталось 7. Оно меньше делителя 12, поэтому деление целых чисел закончено.
Остаток всегда должен быть неотрицательным и строго меньше делителя. Иначе можно было бы выполнить ещё одно целое деление.
После частного обязательно указываем остаток 7, чтобы ответ был полным.
Умножаем делитель на частное и прибавляем остаток. Должно восстановиться исходное делимое.
Большое деление превращается в цепочку коротких действий. На каждом шаге мы подбираем только одну цифру частного, вычитаем произведение и сносим ровно одну следующую цифру.
Первая цифра может быть меньше делителя. Тогда присоединяем следующую, пока неполное делимое не станет достаточным для хотя бы одного деления.
1 < 12, поэтому в 1567 начинаем с 15
Выбираем наибольшую цифру, произведение которой с делителем не превышает неполное делимое. Так остаток остаётся меньше делителя.
12 × 3 = 36, а 12 × 4 = 48 > 36
Из неполного делимого вычитаем найденное произведение. К остатку приписываем следующую цифру исходного делимого и продолжаем.
15 − 12 = 3; сносим 6 → получаем 36
| Шаг | Неполное делимое | Цифра частного | Умножаем | Вычитаем | Что дальше |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 15 | 1 | 12 × 1 = 12 | 15 − 12 = 3 | Сносим 6 → 36 |
| 2 | 36 | 3 | 12 × 3 = 36 | 36 − 36 = 0 | Сносим 7 → 7 |
| 3 | 7 | 0 | 12 × 0 = 0 | 7 − 0 = 7 | Цифр больше нет |
| Ответ | 130 | остаток 7 | |||
Последний ноль в частном обязателен: число 7 меньше 12, но разряд единиц уже наступил. Если записать только 13, проверка даст 12 × 13 + 7 = 163, а не 1567.
В примере 1005 ÷ 5 получаем цифры 2, 0 и 1. Ноль после первого шага сохраняет десятки: ответ равен 201, а не 21.
5 × 201 + 0 = 1005
Для 37 ÷ 100 целая часть частного равна нулю. Всё число 37 остаётся остатком, и условие 37 < 100 выполнено.
37 ÷ 100 = 0, остаток 37
Если последнее вычитание даёт ноль, рядом с частным ничего дописывать не нужно. Проверка всё равно использует остаток 0.
864 ÷ 12 = 72; 12 × 72 + 0 = 864
Если первая цифра меньше делителя, её не делят отдельно и не пишут ведущий ноль. Присоединяют следующую цифру.
Произведение делителя на выбранную цифру не должно превышать неполное делимое. Всегда проверяйте следующую цифру.
Когда неполное делимое меньше делителя после сноса, в этом разряде пишут 0. Иначе всё частное сдвинется.
Остаток обязан быть меньше делителя. Если он равен делителю или больше, цифра частного подобрана неверно.
Берите цифры делимого слева, пока не получите первое число не меньше делителя. Подберите цифру частного, умножьте её на делитель, вычтите, снесите следующую цифру и повторяйте до конца делимого.
Это число, с которым работают на текущем шаге. Сначала оно берётся из первых цифр делимого, а затем получается из прошлого остатка и следующей снесённой цифры.
Найдите наибольшую цифру от 0 до 9, при умножении которой на делитель получится число не больше неполного делимого. Следующая цифра уже должна давать слишком большое произведение.
Если после сноса новой цифры неполное делимое меньше делителя, в соответствующем разряде частного пишут 0. Пропуск этого нуля сдвинет остальные цифры и изменит ответ.
После последнего вычитания остаток записывают рядом с частным. Он должен быть неотрицательным и строго меньше делителя.
При делении неотрицательных целых чисел целая часть частного равна 0, а остаток равен всему делимому. Например, 37 ÷ 100 = 0, остаток 37.
Нет. Деление на ноль не определено, поэтому калькулятор попросит ввести делитель больше нуля.
Да. Обычные и неразрывные пробелы между группами цифр удаляются перед вычислением. Делимое и делитель могут содержать до 30 цифр каждый.
Умножьте делитель на частное и прибавьте остаток. Должно получиться исходное делимое; отдельно убедитесь, что остаток меньше делителя.