Если значение увеличилось
- Вычтите старое значение из нового.
- Разделите разницу на старое значение.
- Умножьте полученную долю на 100%.
С 80 до 100: (100 − 80) ÷ 80 × 100% = 25%
Процентное изменение числа
Определяем рост или снижение относительно старого значения
Что нужно посчитать?
На сколько процентов изменилось число
Ответ:увеличилось на 25%
80 → 100: +25%
Новое значение больше старого, поэтому это рост.
Решение по действиям
1. Определяем базу сравнения
80 = 100%Процентное изменение всегда считаем относительно старого значения. Поэтому число 80 принимаем за все 100%.
2. Находим разницу между новым и старым значением
100 − 80 = +20
Из нового значения вычитаем старое. Знак результата сразу показывает направление: плюс означает рост, минус — снижение.
3. Определяем размер изменения без знака
|+20| = 20
Для ответа «на сколько процентов» берём величину разницы без знака. Направление уже определено на предыдущем шаге.
4. Находим 1% старого значения
80 ÷ 100 = 0,820 ÷ 0,8 = 25%
Сначала делим старое значение на 100. Затем узнаём, сколько таких однопроцентных частей содержится в разнице.
5. Проверяем короткой формулой
(Новое − старое) ÷ старое × 100%(100 − 80) ÷ 80 × 100% = +25%
Новое значение больше старого, поэтому это рост. Итоговая величина изменения равна 25%.
6. Выполняем обратную проверку
80 + (80 × 25 ÷ 100) = 100Получили новое значение 100. Значит процентное изменение найдено правильно.
Шесть действий и обратная проверкаОбновлено 15 июля 2026
Как найти процентное изменение
Сравниваем два значения в правильном порядке: что было раньше и что стало потом. Старое значение всегда является базой 100%.
Если значение уменьшилось
- Вычтите новое значение из старого, чтобы получить положительный размер снижения.
- Разделите размер снижения на старое значение.
- Умножьте результат на 100%.
Со 100 до 80: (100 − 80) ÷ 100 × 100% = 20%
Почему проценты в обратном направлении не совпадают
Рост с 80 до 100 равен 25%, но снижение со 100 до 80 равно 20%. Разница в обоих случаях равна 20, однако база меняется: сначала это 80, затем 100.
Почему старое значение не может быть нулём
Чтобы найти процентное изменение, нужно разделить разницу на старое значение. Делить на ноль нельзя, поэтому для перехода от нуля корректный процент изменения не определяется.