Уже известноДве дроби и знак +, −, × или ÷
Нужен ответРезультат действия, сокращение и смешанная запись
Посчитать дроби 7 работающих калькуляторов
Дроби
Выполняйте четыре действия с дробями и переводите числа между смешанной, неправильной, десятичной записью и процентами. Каждое число в решении объясняется простыми словами.
Посмотрите, как записано исходное число и в каком виде нужен ответ.Если нужно посчитать две дроби — выбирайте действие. Если меняется только форма записи — выбирайте точное направление перевода.
Семь завершённых калькуляторов без заглушекТочные дроби без случайного округленияКаждое действие объяснено как в учебнике
Что нужно сделать?
Сначала выберите: выполнить действие с двумя дробями или перевести одну запись в другую.
Действия с дробями
Один калькулятор для сложения, вычитания, умножения и деления.
Перевод формы записи
Шесть отдельных направлений — исходная и итоговая формы не перепутываются.
Целая часть, числитель и знаменательСмешанная дробь в неправильную
Считает, сколько одинаковых долей находится во всём смешанном числе, и записывает их одним числителем.
- Получите
- Неправильная дробь с прежним знаменателем
- Граница
- Минус относится ко всему числу, а не к одной части записи
Делит числитель на знаменатель без округления: частное становится целой частью, остаток — новым числителем.
- Получите
- Целая часть и правильная дробная часть
- Граница
- Если остаток равен нулю, результатом будет целое число
Определяет знаменатель по числу знаков после запятой, убирает запятую и сокращает дробь на НОД.
- Получите
- Точная сокращённая обыкновенная дробь
- Граница
- Работает с конечной записью, которую можно ввести полностью
Делит числитель на знаменатель, показывает каждый остаток и распознаёт конечную или периодическую запись.
- Получите
- Десятичная дробь с периодом в круглых скобках
- Граница
- Период не обрезается случайным округлением
Переводит смешанное число в неправильную дробь, умножает значение на 100 и показывает точный процент.
- Получите
- Проценты, в том числе больше 100%
- Граница
- Знак процента добавляется только после вычисления значения
Заменяет знак процента делением на 100, убирает десятичную запятую, сокращает и при необходимости выделяет целую часть.
- Получите
- Сокращённая обыкновенная и смешанная дробь
- Граница
- Процент — это сотая доля, поэтому исходный знаменатель связан со 100
Выбор по исходной записи
Прочитайте строку слева направо: что дано → что нужно получить.
Уже известноЦелая часть и правильная дробная часть
Нужен ответОдна неправильная дробь
Убрать целую часть Уже известноНеправильная дробь
Нужен ответЦелая часть и остаток в виде дроби
Выделить целую Уже известноКонечная десятичная дробь
Нужен ответТочная сокращённая обыкновенная дробь
Убрать запятую Уже известноОбыкновенная дробь
Нужен ответКонечная или периодическая десятичная запись
Выполнить деление Уже известноСмешанная или обыкновенная дробь
Нужен ответЗначение в процентах
Найти проценты Уже известноКоличество процентов
Нужен ответСокращённая дробь с целой частью
Получить дробь Карта правил
Четыре действия
+ и −: общий знаменатель; ×: верх × верх, низ × низ; ÷: вторую дробь перевернуть
Смешанная → неправильная
новый числитель = целая часть × знаменатель + числитель
Неправильная → смешанная
числитель ÷ знаменатель = целая часть и остаток
Десятичная → обыкновенная
число без запятой ÷ 10ⁿ, где n — знаки после запятой
Обыкновенная → десятичная
числитель ÷ знаменатель до нулевого или повторившегося остатка
Дробь → проценты
значение дроби × 100%
Проценты → дробь
число процентов ÷ 100 → сокращение → целая часть
Названия частей дроби
| Понятие | Как узнать | Что означает | Пример |
|---|---|---|---|
| Числитель | число над чертой | сколько равных долей взяли | в 3/5 это 3 |
| Знаменатель | число под чертой | на сколько равных долей разделили целое | в 3/5 это 5 |
| Правильная дробь | числитель меньше знаменателя | значение меньше одного целого | 3/5 |
| Неправильная дробь | числитель не меньше знаменателя | значение не меньше одного целого | 8/3 |
| Смешанное число | целая и дробная части рядом | целые показаны отдельно от остатка | 2 2/3 |
Как Удобник объясняет решение
Каждое новое число имеет источник
Рядом с формулой написано, откуда взялись общий знаменатель, множитель, новый числитель, остаток и целая часть.
Минус стоит перед всей дробью
Отрицательный знак не прячется в числителе. Так сразу видно, что отрицательной является вся дробь или всё смешанное число.
Сокращение показано отдельно
Калькулятор называет НОД и делит на него числитель и знаменатель. Если общего делителя больше единицы нет, это тоже написано.
Ответ проверяется обратным действием
Смешанная и неправильная формы переводятся обратно, проценты возвращаются к дроби, а десятичная запись сверяется с исходным делением.
Ошибки, которые нельзя пропускать
| Ситуация | Неправильно | Правильно | Почему |
|---|---|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 2/5 | 3/6 + 2/6 = 5/6 | складывают одинаковые доли |
| 2/3 × 3/5 | искать общий знаменатель | 6/15 = 2/5 | при умножении перемножают верх и низ |
| 1/2 ÷ 3/4 | делить верх и низ по отдельности | 1/2 × 4/3 = 2/3 | деление заменяют умножением на обратную дробь |
| −1/3 | прятать знак внутри записи | ставить минус перед всей дробью | отрицательным является всё число |
Частые вопросы
Как выбрать нужный калькулятор дробей?
Сначала назовите исходную запись и нужный результат. Для двух дробей и знака действия нужен калькулятор дробей. Для одной записи выберите точное направление перевода: смешанная, неправильная, десятичная дробь или проценты.
Что такое числитель и знаменатель?
Знаменатель — нижнее число: оно показывает, на сколько равных частей разделили целое. Числитель — верхнее число: он показывает, сколько таких частей взяли.
Почему знаменатель не может быть равен нулю?
Черта дроби означает деление. Делить число на ноль нельзя, поэтому запись со знаменателем 0 не имеет допустимого значения.
Когда дроби нужно приводить к общему знаменателю?
Общий знаменатель нужен при сложении и вычитании, потому что складывать можно только доли одинакового размера. При умножении и делении искать общий знаменатель не нужно.
Зачем сокращать дробь?
Сокращение делает запись проще, но не меняет её значение. Числитель и знаменатель делят на один и тот же общий делитель, поэтому отношение между ними сохраняется.
Чем неправильная дробь отличается от смешанной?
В неправильной дроби числитель не меньше знаменателя, поэтому в ней есть хотя бы одно целое. Смешанная запись показывает эти целые отдельно, а остаток оставляет правильной дробью.
Почему у десятичной дроби может появиться период?
Если при делении снова появился уже встречавшийся остаток, дальше повторятся те же действия и цифры. Повторяющуюся часть записывают в круглых скобках.
Может ли дробь превратиться в число больше 100%?
Да. Один целый равен 100%. Поэтому любая дробь больше единицы, например 5/4, превращается в процент больше 100% — в данном случае 125%.
Где должен стоять минус у отрицательной дроби?
Минус относится ко всей дроби или всему смешанному числу. В учебной записи его ставят перед дробью, а не прячут внутри числителя.