Удобник

Калькулятор дробей

Посчитайте две дроби и получите сокращённый ответ

Что нужно сделать?

Сложение, вычитание, умножение и деление
Все калькуляторы дробей

Исходные дроби

Мастер Удобника объясняет решение с указкой
Ответ:

1/2 + 1/3 = 5/6

Обыкновенная дробь
5/6
Десятичная запись
0,8333333333

Получили 5/6. Дробь уже несократима.

Решение по действиям

1. Переводим смешанные числа в обыкновенные дроби

1/2+1/3

Целой части нет, поэтому дробь уже записана как 1/2.

Целой части нет, поэтому дробь уже записана как 1/3.

+

Правило: целую часть умножаем на знаменатель, прибавляем числитель и записываем полученное число сверху. Нижнее число оставляем прежним.

2. Приводим к общему знаменателю

+=+=+
  • Общий знаменатель: 2 × 3 = 6.
  • Первую дробь умножаем сверху и снизу на 3: 1 × 3 = 3.
  • Вторую дробь умножаем сверху и снизу на 2: 1 × 2 = 2.

Мы умножили числитель и знаменатель каждой дроби на одно и то же число. Значение дробей не изменилось, зато нижние числа стали одинаковыми.

3. Складываем числители

=

3 + 2 = 5. Знаменатель не складываем и не вычитаем: оставляем общее нижнее число 6.

4. Сокращаем дробь

Общего делителя больше единицы нет: дробь уже несократима.

5 и 6 нельзя одновременно разделить на одно целое число больше 1 без остатка.

5. Выделяем целую часть

=

Числитель меньше знаменателя, поэтому целую часть выделять не нужно.

Результат сокращёнОбновлено

Как считать дроби

Для сложения и вычитания дроби приводят к общему знаменателю. При умножении перемножают числители и знаменатели, а при делении вторую дробь переворачивают.

В конце результат сокращают на наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

Примеры и правила

Правила действий с дробями

У дроби число сверху называется числителем, а число снизу — знаменателем. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое, а числитель — сколько таких частей взяли.

Как складывать дроби

  1. Посмотрите на знаменатели. Если они одинаковые, сразу сложите числители. Знаменатель оставьте прежним.
  2. Если знаменатели разные, сделайте их одинаковыми. Самый понятный способ: числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй, а вторую дробь — на знаменатель первой.
  3. Сложите новые числители. Общий знаменатель не меняйте.
  4. Сократите ответ. Разделите числитель и знаменатель на одно и то же наибольшее число.

Пример: 1/2 + 1/3. Получаем 3/6 + 2/6 = 5/6.

Как вычитать дроби

  1. Сначала приведите дроби к одинаковому знаменателю — точно так же, как при сложении.
  2. Из числителя первой дроби вычтите числитель второй.
  3. Знаменатель оставьте общим и сократите ответ.

Пример: 3/4 − 1/2 = 3/4 − 2/4 = 1/4.

Как умножать дроби

  1. Умножьте первый числитель на второй числитель — получится числитель ответа.
  2. Умножьте первый знаменатель на второй знаменатель — получится знаменатель ответа.
  3. Сократите дробь. Общий знаменатель искать не нужно.

Пример: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5.

Как делить дроби

  1. Первую дробь оставьте без изменений.
  2. Во второй дроби поменяйте местами числитель и знаменатель. Это называется перевернуть дробь.
  3. Замените деление умножением и действуйте по правилу умножения.
  4. Сократите полученный ответ.

Пример: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3.

Что делать со смешанным числом

Например, 2 1/3 — это две целых и ещё одна треть. Перед вычислением переведите его в неправильную дробь: 2 × 3 + 1 = 7. Новый числитель — 7, знаменатель остаётся 3. Получаем 7/3.

Пример сложения дробей

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Общий знаменатель равен 6, а полученная дробь уже несократима.

Какие дроби поддерживаются

Можно вводить правильные и неправильные дроби, отрицательные числители и целые числа в виде дроби со знаменателем 1.

Частые вопросы о действиях с дробями

Нужно ли приводить дроби к общему знаменателю при умножении?

Нет. Общий знаменатель нужен только для сложения и вычитания. При умножении отдельно перемножают числители и отдельно знаменатели, а затем сокращают результат.

Почему при делении вторую дробь переворачивают?

Деление на дробь заменяют умножением на обратное число. Поэтому у второй дроби числитель и знаменатель меняются местами, а первая дробь остаётся без изменений.

Когда в ответе нужно выделить целую часть?

Если после сокращения числитель больше знаменателя, в дроби есть одно или несколько целых. Числитель делят на знаменатель: частное становится целой частью, а остаток — новым числителем.