1. Три величины и одна связь
mρV
m = ρ × Vρ = m ÷ VV = m ÷ ρ
Закройте в треугольнике величину, которую ищете. Если рядом остаются ρ и V — их умножают. Если m остаётся над другой буквой — массу делят на эту величину.
Калькулятор плотности, массы и объёма
Введите две известные величины — найдём третью, приведём единицы к СИ и объясним происхождение каждого числа без пропущенных действий
Калькуляторы физики и техники
Что нужно найти?
Найти плотность, массу или объём
8 действий без пропусковТочные коэффициенты единицПроверка ρ × V = m
Как найти плотность, массу или объём
Для однородного образца масса равна плотности, умноженной на объём. Из этой связи получаются три формулы. Главное — не смешивать граммы с кубическими метрами без перевода единиц.
2. Как выбрать действие
| Что неизвестно | Что известно | Формула | Простыми словами |
|---|---|---|---|
| Плотность ρ | масса m и объём V | ρ = m ÷ V | массу делим на объём |
| Масса m | плотность ρ и объём V | m = ρ × V | плотность умножаем на объём |
| Объём V | масса m и плотность ρ | V = m ÷ ρ | массу делим на плотность |
3. Почему расчёт проходит через СИ
Общая точка расчёта — килограммы, кубические метры и кг/м³. Тогда множители сокращаются понятно: (кг/м³) × м³ = кг. После проверки ответ можно вернуть в граммы, литры или другую выбранную единицу.
1 кг = 1000 г1 м³ = 1000 л1 г/см³ = 1000 кг/м³
4. Точные единицы массы
| Единица | Символ | Точное значение в килограммах |
|---|---|---|
| миллиграмм | мг | 0,000001 кг |
| грамм | г | 0,001 кг |
| тонна | т | 1000 кг |
| унция avoirdupois | унц. | 0,028349523125 кг |
| международный фунт | фунт | 0,45359237 кг |
5. Точные единицы объёма
| Единица | Связь с м³ | Важно помнить |
|---|---|---|
| мм³ | 0,000000001 м³ | кубический коэффициент |
| см³ и мл | 0,000001 м³ | 1 мл = 1 см³ |
| литр | 0,001 м³ | 1 м³ = 1000 л |
| дюйм³ | 0,000016387064 м³ | международный дюйм |
| фут³ | 0,028316846592 м³ | международный фут |
| галлон США | 0,003785411784 м³ | именно жидкий галлон США |
6. Единицы плотности
| Единица | В кг/м³ | Почему |
|---|---|---|
| 1 г/м³ | 0,001 | 1 г = 0,001 кг |
| 1 г/л | 1 | 0,001 кг ÷ 0,001 м³ |
| 1 г/см³ | 1000 | 0,001 кг ÷ 0,000001 м³ |
| 1 г/мл | 1000 | 1 мл = 1 см³ |
| 1 кг/л | 1000 | 1 кг ÷ 0,001 м³ |
| 1 т/м³ | 1000 | 1 т = 1000 кг |
| 1 фунт/фут³ | ≈ 16,01846337396 | 0,45359237 ÷ 0,028316846592 |
7. Пример: находим плотность
Дано: m = 2,7 кг, V = 1 л = 0,001 м³ρ = 2,7 ÷ 0,001 = 2700 кг/м³
Литр в тысячу раз меньше кубического метра, поэтому одинаковая масса в одном литре даёт большое число килограммов на м³.
8. Пример: находим массу
Дано: ρ = 7850 кг/м³, V = 0,02 м³m = 7850 × 0,02 = 157 кг
Плотность сообщает массу одного кубического метра. Объём 0,02 м³ — это две сотых такой порции.
9. Пример: находим объём
Дано: m = 750 г, ρ = 1,5 г/см³V = 750 ÷ 1,5 = 500 см³
Единицы уже согласованы: граммы делятся на граммы на см³, поэтому граммы сокращаются и остаются см³.
10. Нулевые случаи
Нулевая масса при положительном объёме даёт нулевую среднюю плотность. В режиме поиска массы нулевая плотность или нулевой объём дают нулевую массу. Но нельзя искать плотность при V = 0 или объём при ρ = 0: это деление на ноль.
11. Плотность зависит от условий
Одна строка из справочника не всегда описывает реальный образец. Температура, давление, влажность, состав, пористость и способ укладки меняют результат. Поэтому калькулятор не выбирает материал автоматически и не подменяет лабораторное измерение.
Для перевода только единиц используйте отдельные конвертер массы и конвертер объёма.
12. Типичные ошибки и проверка
| Ошибка | Почему неверно | Как правильно |
|---|---|---|
| ρ = m × V | плотность — масса единицы объёма | ρ = m ÷ V |
| кг ÷ см³ без перевода | единицы не согласованы | перейдите к кг и м³ |
| деление на ноль | результат не определён | проверьте V или ρ |
| раннее округление | ошибка переносится в ответ | округляйте только итог |
Найденная ρ × V должна вернуть исходную m
13. На каких источниках основаны единицы
Когерентная единица плотности кг/м³ сверена с актуальной брошюрой СИ BIPM. Международные фунт, фут и коэффициенты вместимости сверены с руководством NIST по СИ.
Частые вопросы
Как найти плотность?
Разделите массу однородного образца на занимаемый им объём: ρ = m ÷ V. Объём должен быть больше нуля.
Как найти массу по плотности и объёму?
Умножьте плотность на объём: m = ρ × V. Например, 7850 кг/м³ × 0,02 м³ = 157 кг.
Как найти объём по массе и плотности?
Разделите массу на плотность: V = m ÷ ρ. Например, 750 г ÷ 1,5 г/см³ = 500 см³.
Что означают буквы ρ, m и V?
Греческая буква ρ обозначает плотность, m — массу, V — объём. Все три величины связаны равенством m = ρ × V.
Какая единица плотности используется в СИ?
Когерентная единица массовой плотности СИ — килограмм на кубический метр, кг/м³.
Почему 1 г/см³ равен 1000 кг/м³?
Один грамм равен 0,001 кг, а один см³ — 0,000001 м³. Деление 0,001 на 0,000001 даёт 1000.
Одинаковы ли г/см³, г/мл и кг/л?
Численно да: каждая из этих единиц равна 1000 кг/м³, потому что 1 мл = 1 см³, а 1 л = 1000 мл.
Можно ли вводить числа через запятую?
Да. Подойдут 2,7 и 2.7. Группирующие пробелы тоже разрешены, например 7 850.
Можно ли найти плотность при нулевом объёме?
Нет. Формула требует деления массы на объём, а делить на ноль нельзя. Объём должен быть больше нуля.
Можно ли найти объём при нулевой плотности?
Нет. В формуле V = m ÷ ρ нулевая плотность оказалась бы делителем. Для этого режима плотность должна быть больше нуля.
Почему плотность материала может отличаться от таблицы?
Плотность зависит от состава, температуры, давления, влажности, пористости и способа укладки. Калькулятор использует именно введённое значение и не угадывает материал.
Как самостоятельно проверить ответ?
Перемножьте найденную плотность и объём. Неокруглённое произведение должно вернуть исходную массу, а единицы (кг/м³) × м³ сократиться до кг.