Способ 1. Простые множители
- Разложите каждое число на простые множители.
- Соберите все простые множители, которые встретились хотя бы в одном числе.
- Для каждого множителя возьмите наибольшее число повторений.
- Перемножьте выбранные множители.
Калькулятор НОК
Находим наименьшее общее кратное двумя способами и объясняем каждое число
Инструменты школьной математики
Что нужно сделать?
Найти наименьшее общее кратное
Ответ:36
НОК(12, 18) = 36
36 делится на каждое исходное число без остатка.
Решение по действиям
1. Разлагаем каждое число на простые множители
12 = 2² × 3
12: 12 ÷ 2 = 6; 6 ÷ 2 = 3; 3 — простое число, деление закончено
18 = 2 × 3²
18: 18 ÷ 2 = 9; 9 ÷ 3 = 3; 3 ÷ 3 = 1
Делим на самое маленькое подходящее простое число и записываем каждое деление.
2. Берём наибольшие степени множителей
Берём каждый простой множитель в наибольшей степени: 2² × 3² = 36
Для НОК множителей должно хватить для каждого исходного числа. Поэтому выбираем наибольшее количество повторений каждого простого множителя.
3. Проверяем через НОД
- Сначала находим НОД(12, 18): Меняем числа местами: 18 и 12; 18 = 12 × 1 + 6; 12 = 6 × 2 + 0. Поэтому НОД = 6.
- НОК(12, 18) = 12 ÷ 6 × 18 = 36
Для нескольких чисел берём НОК первых двух, а затем находим НОК полученного результата и следующего числа.
4. Проверяем ответ делением
- 36 ÷ 12 = 3, остаток 0
- 36 ÷ 18 = 2, остаток 0
НОК(12, 18) = 36Остаток в каждой проверке равен нулю, значит 36 кратно всем исходным числам.
Два независимых способаОбновлено 15 июля 2026
Что такое НОК и как его найти
Наименьшее общее кратное — самое маленькое положительное число, которое делится на все исходные числа без остатка.
Способ 2. Через НОД
Для двух чисел действует правило: НОК(a, b) = a ÷ НОД(a, b) × b. Сначала делим на НОД, а потом умножаем — так промежуточное число остаётся меньше.